Exponentielles et logarithmes

Tout d'abord, on peut réécrire les arguments des logarithmes avec uniquement des multiplications de monômes en utilisant que \(\frac{1}{a^p}=a^{-p}\) :$$\log\left(yz^{6}\right)+\log\left(x^{-5}y^{5}z^{2}\right)$$On peut ensuite regrouper les deux logarithmes en utilisant la propriété \(\log(a)+\log(b)=\log\left(a\cdot b\right)\) :$$\log\left(yz^{6}x^{-5}y^{5}z^{2}\right)$$En utilisant la propriété \(x^a\cdot x^b=x^{a+b}\), on obtient :$$\log\left(x^{-5}y^{6}z^{8}\right)$$Pour terminer, on peut réécrire l'argument du logarithme avec uniquement des puisances positives en utilisant \(a^{-p}=\frac{1}{a^p}\) :$$\log\left(\dfrac{y^{6}z^{8}}{x^{5}}\right)$$La réponse finale est donc :$$\log\left(\dfrac{y^{6}z^{8}}{x^{5}}\right)$$

Nouvel exemple